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RESUMEN
DE CORRIENTE CONTINUA

1. Definición
   de corriente eléctrica: Llamamos corriente eléctrica
   al movimiento de cargas (electrones) en el interior de un conductor.
   Para que haya corriente eléctrica en un conductor es
   necesario que entre sus extremos
   exista una diferencia de potencial. (La
   diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor se
   puede definir como el trabajo necesario para transportar la unidad
   de carga de un punto a otro).

   
   

La
corriente eléctrica se mide mediante la intensidad de
corriente (I), la cuál
se define como la carga que atraviesa la sección de un
conductor por unidad de tiempo. Se mide en amperios
(A). Si el sentido de la intensidad es constante, la corriente se
denomina continua

I = q / t (si I=cte)

I generador (pila) Líneas de conexión e- interruptor receptor

Los electrones se mueven a través del circuito desde el punto de menor potencial (polo -) al de mayor potencial (polo +), aunque el sentido de la corriente es al revés.

2. Concepto
   de resistencia (R): es una medida de la
   oposición que ofrece un conductor al paso de la corriente. Se
   mide en ohmio (W). La resistencia
   depende tanto de la naturaleza del conductor
   (r=resistividad)
   como de su geométrica
   (longitud L, sección S)
   R = r L / S

   
   

Ley de Ohm para una resistencia R

La intensidad de corriente que circula por un hilo conductor es directamente proporcional a la ddp entre sus extremos e inversamente proporcional a una cualidad del conductor denominada resistencia eléctrica del mismo

4. Asociación
   de resistencias:

   
   

a)
En serie A
R₁ C
R₂ B
I
= común ;
V_AC+V_CB=V_AB ; .
R = R₁ + R_2
.

b)
En paralelo A
B
I
= I₁
+ I₂
; V_AB=común ;

5. Medidas
   de magnitudes eléctricas: Para medir la intensidad
   que circula por un circuito se usa el amperímetro
   y se coloca en serie; en cambio para medir la diferencial de
   potencial entre los terminales de un elemento del circuito se usa el
   voltímetro y se coloca en paralelo con
   el elemento.

   
   

6. Generadores:
   son los dispositivos encargados de proporcionar la energía
   necesaria para mantener la ddp entre los extremos de un
   conductor, con el objetivo de que la corriente eléctrica en
   el circuito sea permanente. La energía que suministra el
   generador a la unidad de carga que pasa por él se
   llama fuerza electromotriz (fem) y se mide en voltios . e
   = W / q .

   
   

Los
generadores se asocian:

e₁
e₂

a)
En serie:
e = e₁
+ e₂ r =
r₁ + r₂

r₁
r₂ e₁,
r₁

b)
En paralelo
e
= e₁ = e₂


(sólo para generadores iguales)

e₂,
r₂

7. Receptores
   (ej. motores): son los dispositivos que consumen energía
   eléctrica transformándola en otro tipo de energía.
   La energía que consume un receptor por unidad de carga
   se llama fuerza contraelectromotriz (fcem) y se mide en voltios e'
   =W'/ q

   
   

8. Ley
   de Ohm generalizada. En el caso de
   existir resistencias exteriores, generadores y motores se expresa
   por:

   
   

9. Energía
   suministrada o consumida por cada elemento del circuito:

   
   

• 
  E. producida por
  los generadores = W = e q = e
  I t

  
  

• 
  E. consumida por los
  generadores = W = I²
  r t

  
  

• 
  E. consumida por los
  motores W = calorífica + mecánica = I²
  r’ t + e' I
  t

  
  

• 
  E. consumida por las
  resistencias exteriores = W = I²
  R t

  
  

La
energía consumida por las resistencias generalmente se
desprende en forma de calor (Ley de Joule):
como 1J=0,24 cal ® Q
= 0,24 I²
R t

10. La
    potencia de cada elemento del circuito: se calcula
    dividiendo el trabajo entre el tiempo: ejemplo:
    potencia producida por los generadores: P = W / t = e
    q / t = e
    I

    
    

11. Para
    calcular la ddp entre dos puntos de un circuito: V_A
    ± Se
    ^_ Se' ^_
    SIR ^_ SIr
    ^_ SIr’ = V_B
    
    

    
    

siendo A el punto que
esté antes en el sentido de la intensidad

Práctica 7. Factores que influyen en el rozamiento

ESTUDIO DE LA FUERZA DE ROZAMIENTO

Objetivo.

Estudiar las características de la fuerza de rozamiento con
las superficies. Ver si depende o no de la superficie de contacto,
del peso y/o de las características de los materiales que la
componen.

Material.

- Dinamómetro.

- Superficies lisas de diferentes materiales.

- Tacos de madera de distintas formas.

Fundamento teórico

La fuerza de rozamiento es una fuerza que siempre se opone al
movimiento. En este caso vamos a estudiar la fuerza de rozamiento
entre superficies. El rozamiento depende de la fuerza que aprieta un
cuerpo contra otro y de las características de las superficies
de contacto. La fuerza que hace el objeto contra el suelo en un plano
horizontal es igual al peso en módulo y de sentido contrario.
En un plano inclinado esta fuerza es igual a P_n (componente
vertical del peso). Se le denomina Normal (N) al ser
perpendicular a la superficie. El otro factor del cual depende la
fuerza de rozamiento es del coeficiente de rozamiento μ,
el cual viene determinado por las características de las
superficies de contacto y su valor se experimentalmente, ya que
depende de innumerables factores como la rugosidad, tipo de
materiales, defectos de las superficies…

Por tanto la fuerza de rozamiento viene expresada por: Fr = μ·N
(Newton)

Observa que μ es adimensional.

Método operativo

1. 
   Ponemos el taco de madera apoyándolo por la cara de mayor
   superficie sobre una superficie determinada. A continuación
   enganchamos el dinamómetro al taco y lo ponemos horizontal.
   Después vamos tirando siempre horizontalmente del dinamómetro
   viendo lo que marca en el momento en que empieza a moverse el
   conjunto. Una vez que se empieza a mover, seguimos tirando
   intentando que la velocidad del movimiento sea uniforme (v=cte) y
   anotamos lo que marca el dinamómetro. Hacer 3 medidas más
   y calcular el valor medio obtenido.

   
   

2. 
   Repetimos el mismo proceso con la parte del taco de menor
   superficie.

   
   

3. 
   Repetimos los puntos 1º y 2º pero con otras superficies de
   contacto.

   
   

4. 
   A continuación pesa el taco de madera (el dinamómetro
   te vale). Con el peso calculado sabemos lo que vale la Normal (N).
   Calcula a continuación para cada medida el valor de μ.

   
   

Cálculos y resultados y conclusiones.

Con las medidas obtenidas completa la siguiente tabla:

Cara taco	Medida 1(N)	Medida 2(N)	Medida 3(N)	Medida 4(N)	Promedio	Normal(N)	Coeficiente μ
Mayor
Menor

Cuestiones y conclusiones.

1. 
   ¿Depende la fuerza de rozamiento de la superficie de
   contacto? Explícalo.

   
   

2. 
   Si el objeto se mueve a mayor velocidad, manteniéndola
   constante durante el recorrido, ¿dependerá en algo la
   fuerza de rozamiento resultando mayor, menor o igual?

   
   

3. 
   Al cambiar el tipo de superficie de contacto, ¿varía
   la fuerza de rozamiento aunque el taco sea el mismo? ¿Por
   qué?

   
   

4. 
   Si aumentásemos la masa del cuerpo, ¿cómo se
   modifica la fuerza de rozamiento?

   
   

Práctica 7. Factores que influyen en el rozamiento

ESTUDIO DE LA FUERZA DE ROZAMIENTO

Objetivo.

Estudiar las características de la fuerza de rozamiento con
las superficies. Ver si depende o no de la superficie de contacto,
del peso y/o de las características de los materiales que la
componen.

Material.

- Dinamómetro.

- Superficies lisas de diferentes materiales.

- Tacos de madera de distintas formas.

Fundamento teórico

La fuerza de rozamiento es una fuerza que siempre se opone al
movimiento. En este caso vamos a estudiar la fuerza de rozamiento
entre superficies. El rozamiento depende de la fuerza que aprieta un
cuerpo contra otro y de las características de las superficies
de contacto. La fuerza que hace el objeto contra el suelo en un plano
horizontal es igual al peso en módulo y de sentido contrario.
En un plano inclinado esta fuerza es igual a P_n (componente
vertical del peso). Se le denomina Normal (N) al ser
perpendicular a la superficie. El otro factor del cual depende la
fuerza de rozamiento es del coeficiente de rozamiento μ,
el cual viene determinado por las características de las
superficies de contacto y su valor se experimentalmente, ya que
depende de innumerables factores como la rugosidad, tipo de
materiales, defectos de las superficies…

Por tanto la fuerza de rozamiento viene expresada por: Fr = μ·N
(Newton)

Observa que μ es adimensional.

Método operativo

1. 
   Ponemos el taco de madera apoyándolo por la cara de mayor
   superficie sobre una superficie determinada. A continuación
   enganchamos el dinamómetro al taco y lo ponemos horizontal.
   Después vamos tirando siempre horizontalmente del dinamómetro
   viendo lo que marca en el momento en que empieza a moverse el
   conjunto. Una vez que se empieza a mover, seguimos tirando
   intentando que la velocidad del movimiento sea uniforme (v=cte) y
   anotamos lo que marca el dinamómetro. Hacer 3 medidas más
   y calcular el valor medio obtenido.

   
   

2. 
   Repetimos el mismo proceso con la parte del taco de menor
   superficie.

   
   

3. 
   Repetimos los puntos 1º y 2º pero con otras superficies de
   contacto.

   
   

4. 
   A continuación pesa el taco de madera (el dinamómetro
   te vale). Con el peso calculado sabemos lo que vale la Normal (N).
   Calcula a continuación para cada medida el valor de μ.

   
   

Cálculos y resultados y conclusiones.

Con las medidas obtenidas completa la siguiente tabla:

Cara taco	Medida 1(N)	Medida 2(N)	Medida 3(N)	Medida 4(N)	Promedio	Normal(N)	Coeficiente μ
Mayor
Menor

Cuestiones y conclusiones.

1. 
   ¿Depende la fuerza de rozamiento de la superficie de
   contacto? Explícalo.

   
   

2. 
   Si el objeto se mueve a mayor velocidad, manteniéndola
   constante durante el recorrido, ¿dependerá en algo la
   fuerza de rozamiento resultando mayor, menor o igual?

   
   

3. 
   Al cambiar el tipo de superficie de contacto, ¿varía
   la fuerza de rozamiento aunque el taco sea el mismo? ¿Por
   qué?

   
   

4. 
   Si aumentásemos la masa del cuerpo, ¿cómo se
   modifica la fuerza de rozamiento?

   
   

disoluciones-1º Bachillerato

1

PROBLEMAS
Disoluciones

1. ¿Qué
   cantidad de ZnCl₂ se precisa para preparar 3L de
   disolución 0,32M? Masas atómicas: Zn=65,3u; Cl=35,5u.
   Sol.: 130,84g.

   
   

2. Se
   disuelven 7g de KCl en 51g de agua. ¿Cuál es la
   concentración de esta disolución en % en masa? Sol.:
   12´07%.

   
   

3. ¿Cuántos
   gramos de NaOH hay en 50cm³ de disolución 0´6M
   de la misma? Na=23u; H=1u; O=16u. Sol.: 1´2g

   
   

4. Se
   ha preparado una disolución mezclando 90g de agua y 92g de
   alcohol etílico CH₃CH₂OH. Hallar:
   a)concentración centesimal de alcohol en agua; b)moles de
   alcohol; c)molalidad de la disolución si el alcohol es el
   soluto. Sol.: 50´55%; 2 moles; 22´2 molal.

   
   

5. Calcula
   los gramos de glucosa (C₆H₁₂O₆) que
   hay que disolver en 200g de agua para preparar una disolución
   0,2 molal. Sol.: 7,2g.

   
   

6. Se
   dispone de una disolución de sulfato de níquel (II) al
   6% en masa. Calcula la molaridad de esta disolución sabiendo
   que su densidad es 1,06g/mL. Ni=58,5u; S=32u, O=16u Sol.: 0,41M.

   
   

7. Calcula
   la molaridad, normalidad, la molalidad y la fracción molar de
   soluto de una disolución acuosa de ácido nítrico
   al 33,50% en masa y densidad 1,2g/mL. Sol.: 6,38M; 6,38N, 8m; 0,126.

   
   

8. Disponemos
   de una disolución 2N de H₂S de densidad 0,95g/mL.
   Halla la concentración en: g/L, molaridad, % en masa,
   molalidad, Xs y Xd. Sol.:34g/L, 1M, 3,58%, 1,09 molal, 0,02 y 0,98.
   

   
   

9. Calcula
   la concentración en % en masa de una disolución de
   alcohol etílico (CH₃CH₂OH) en agua,
   sabiendo que la Xs= 0,207. Masa atómicas C=12u, O=16u, H=1u.
   Sol.: 40%

   
   

10. Tenemos
    una disolución 5M de sulfato de sodio y queremos preparar
    250mL de otra que sea del 75% y densidad 0,75g/mL. a)Qué
    volumen de disolución 5M hemos de tomar?; b)¿Cómo
    la prepararías? Masas atómicas Na=23; S=32; O=16.
    Sol.: 198mL.

    
    

11. El
    ácido sulfúrico comercial tiene una densidad de
    1,84g/mL y una concentración de 18,1M. a)Calcula su riqueza
    en tanto por ciento en masa; b)Cuántos mL de la disolución
    anterior serán necesarios para preparar 2L de disolución
    0,4N? Sol.: 96,4%, 22,1 mL.

    
    

Propiedades
coligativas de las disoluciones:

12. El
    radiador de un coche contiene 6L de agua y se completa con 4kg de
    glicol CH₂OH-CH₂OH (M= 62u). Se desea saber la
    temperatura a la que congelará la mezcla. Kc=1,86. Sol.:
    -20ºC.

    
    

13. Una
    disolución que contiene 4,5g de una sustancia en 125g de agua
    congela a – 0,372ºC. Calcula la masa molecular del
    soluto. Kc=1,86. Sol.: 180u

    
    

14. Calcula
    la temperatura de congelación de una disolución
    producida al disolver 10 g de sacarosa (M = 342u) en 500 g de agua.
    Kc=1,86. Sol.: 0´11
    ºC

    
    

15. La
    nicotina es un compuesto de fórmula
    empírica (C₅H₇N)n.
    Hallar su fórmula molecular sabiendo que al disolver 0,5g de
    dicha sustancia en 12g de agua, la disolución resultante
    hierve a 100,14ºC a la presión normal. Ke=0,52. C=12u,
    N=14u, H=1u Sol.: C₁₀H₁₄N₂.

    
    

16. Se
    mezclan 150cm³ de disolución 2M de hidróxido
    de sodio con 50cm³ de otra disolución 0,5M de
    dicha base. Deduce la molaridad de la disolución resultante.
    Sol.:1,625M.

    
    

ESTEQUIOMETRÍA

17. En
    la combustión de 42 g de carbón
    se produce dióxido de carbono. ¿Qué volumen en
    C.N. de oxígeno y de aire se necesitan? ¿Qué
    cantidad de dióxido de carbono se obtiene? El aire tiene un
    21% de oxígeno. Masas atómicas C=12u, O=16u. Sol.:
    78,4L de oxigeno, 373’3L de aire; 154g de CO₂.

    
    

18. Al
    calentar el clorato de potasio se obtiene oxígeno y cloruro
    de potasio. a) Calcula los gramos de clorato de potasio necesarios
    para obtener 2L de oxígeno en condi­ciones normales;
    c)¿Cuántos gramos de cloruro de potasio han resultado?
    d) ¿Qué tipo de reacción es? Datos: masas
    atómi­cas: Cl=35’5u; K=39u; O=16u. Sol.: b)
    7’29 g de KClO₃; c) 4’43 g de KCl; d) de
    descomposición.
    

    
    

19. Halla
    el volumen de aire en c.n. que se necesita para la total combustión
    de 1 kg de hulla del 84% de riqueza en car­bón. ¿Qué
    volumen de dióxido de carbono a 127ºC y 760 mm de
    presión se ha producido? El aire tiene un 21%
    de oxígeno. Sol.: 7466,67L de aire;
    2296L de CO₂.

    
    

20. Halla
    la pureza de una muestra que contiene sulfato de amonio, sabiendo
    que si se toman 13’61 g y se tratan con exceso de sosa
    cáustica se desprenden 3’82 litros de amoniaco medidos
    a 18ºC y 745 mm de mercurio. Masas atómicas S=32u;
    O=16u; N=14u; H=1u. Sol.: 76%.

    
    

21. Se
    hacen reaccionar 10g de óxido de aluminio con exceso de ácido
    clorhídrico y se obtienen 25g de cloruro de aluminio. Calcula
    el rendimiento de la reacción. Masas atómicas: Al=27u;
    O=16u y Cl=35,5u. Sol.: 95,5%

    
    

22. La
    reacción entre el cloruro de sodio y el nitrato de plata da
    lugar a cloruro de plata y nitrato de sodio. Si se supone que la
    reacción tiene lugar con un rendimiento del 65% y que
    deseamos obtener 80,04g de cloruro de plata, a)¿qué
    cantidad de cloruro de sodio se precisa? b)¿Y si el cloruro
    de sodio fuese de una pureza del 20%. Dato: masas atómicas:
    Na=23u; Cl=35’5u y Ag=108u, Sol.: a) 50’2 g de
    NaCl; b) 251 g de muestra

    
    

23. ¿Cuántos
    gramos de ácido sulfúrico del 90% de riqueza
    necesitamos para obtener 1 kg de sulfato de calcio por reac­ción
    con la cal apagada Ca(OH)₂? Masas atómicas S=32u,
    Ca=40u, H=1u y O=16u. Sol.: 800’65 g.

    
    

24. Al
    agregar hidruro de calcio sobre agua se produce hidróxido de
    calcio y se desprende un gas. a)Escribe la reacción que tiene
    lugar. b)Calcula los gramos de hidruro de calcio del 87% de pureza
    que serían necesarios para obtener 2000 L de gas a 25 º
    C y 720 mm de Hg. M. atómicas H=1u; Ca=40u. Sol.: 1871,55g
    CaH₂.

    
    

25. Calcula
    los g de carburo de calcio (CaC₂) que se puede obtener a
    partir de óxido de calcio, con 1000 g de carbón del
    90% de riqueza si el rendimiento de la reacción es del 70%.
    ¿Qué volumen de dióxido de carbono se obtiene
    en C.N.? Masas atómicas: C=12u; Ca=40u. Sol.: 1344 g;
    235,2 L.

    
    

26. Hallar
    el volumen de ácido clorhídrico gaseoso en c.n. que se
    obtiene al reaccionar con ácido sulfúrico una muestra
    de 500 g de sal formada en un 30% por cloruro de potasio y 70% de
    cloruro de sodio. Datos: masas atómicas: Cl=35’5u;
    Na=23u; K=39u. Sol.: 179,12 litros.
    

    
    

27. Una
    muestra de 1g, compuesta de carbonato de sodio y carbonato de
    potasio, se trata con ácido clorhídrico y se obtiene
    una mezcla de 1,092g de cloruro de sodio y cloruro de potasio.
    Calcula la composición de la mezcla inicial en tanto por
    ciento de cada componente. Masas atómicas: Na=23u; C=12u;
    O=16u; Cl=35,5u; K=39u. Sol.: 50% de cada uno.
    

    
    

28. ¿Qué
    cantidad de ácido sulfúrico podrá obtenerse a
    partir de 100g de pirita. Las reacciones, sin ajustar son:
    FeS₂+O₂Fe₂O₃+SO₂
    ; SO₂+O₂SO₃;
    SO₃+H₂OH₂SO₄.
    Masas atómicas S=32u y Fe=56u. Sol.: 163,3 g.

    
    

29. El
    ácido clorhídrico reacciona con el nitrato de plata
    formándose cloruro de plata y ácido nítrico.
    Calcula los gramos de cloruro de plata que se formarán si
    reaccionan completamente 25mL de disolución de ácido
    clorhídrico 2M. Masas atómicas: Ag=108u; Cl=35,5u.
    Sol.: 7,175g.

    
    

30. Se
    hacen reaccionar 12 g de carbonato de
    calcio con exceso de ácido clorhídrico. Calcular: a)El
    volumen de CO₂ a 20ºC y 0’9 atmósferas.
    b)La cantidad de cloruro de calcio obtenida. c)El volumen de
    disolución de HCl del 16% en masa y densidad 1,25g/mL que
    debe utilizarse. d)¿A qué tipo de reacción
    pertenece? Datos: masas atómicas: Ca=40u; O=16u; C=12u;
    Cl=35,5u. Sol.: a) 3’2 litros; b) 13’32 g.
    c)43,8mL.

    
    

31. Por
    reacción del cinc con ác. clorhídrico se
    obtiene cloruro de cinc e hidrógeno. a)¿De qué
    tipo de reacción se trata? b)¿Qué volumen de
    ácido clorhídrico del 55% en masa y densidad 1,5 g/mL,
    debe reaccionar con un exceso de cinc para producir 50L de
    hidrógeno, medidos a 32ºC y 760mm de Hg. Masas atómicas:
    S=32u; O=16u; H=1u. Sol.: 177 mL

    
    

32. En
    un matraz de 1 litro hay 0’05 moles de oxígeno y 0’05
    moles de hidrógeno. Se hace saltar una chispa y se produce
    agua líquida. Calcula: a) Los moles de agua que se forman; b)
    ¿Cuántos moles de gas quedan sin reaccionar? c) ¿Cuál
    es la presión en el interior del matraz a 0ºC? d) Indica
    el tipo de reacción. Sol.:
    a) 0’05 moles de agua; b) 0’025 moles; c) 0’56
    atmósferas.
    

    
    

33. Se
    hace reaccionar una mezcla de 48g de S y 78,4g de Fe para producir
    sulfuro de hierro(II) Indica a)¿Existe exceso de algún
    reactivo?, b) ¿Cuántos gramos de sulfuro ferroso se
    obtendrán? Datos masas atómicas S=32u; Fe=56u. Sol.:
    a) Exceso de 3,2 g de azufre.; b) 123’2 g de FeS.

    
    

34. Se
    desean quemar 78,4L de gas metano CH₄ en CN, utilizando
    200g de oxígeno. La reacción produce dióxido de
    carbono y agua. A) ¿Qué reactivo está en exceso
    y cuántos moles sobra? B) Calcula los gramos de dióxido
    de carbono que se obtendrán. Masas atómicas: C=12u;
    O=16u. Sol.: 0,375 moles 137,5g

    
    

Al
quemar 0´42 g de un hidrocarburo se produce 1´32 g de CO₂
y 0´54 g de agua. Si la densidad relativa al aire es 1´45,
calcula su fórmula molecular. (dato: masa molecular media del
aire = 28´8 u) (Sol.: C₃H₆)

En
la combustión de 0´785 g de un compuesto orgánico
formado por C, H y O, se obtienen 1´5g de CO₂ y
0´921 g de agua. Al vaporizar 0´206 g de compuesto se
desalojan 108 mL de aire medido sobre agua a 14ºC y 756 mm de
Hg. Hallar la fórmula molecular del compuesto. (dato: presión
del vapor de agua a 14ºC es 12 mm de Hg) (Sol.: (C₂H₆O).

Al
analizar un compuesto orgánico da como resultado: 40´7%
de C; 5´1% de H y 54´2 % de O. Una disolución
formada por 11´8 g de compuesto y 200 mL de agua, congela a
–0´93 ºC. Hallar su fórmula molecular. (sol.:
C₄H₆O₄ )

TABLA PERIÓDICA

Si quieres ver pincha aquí

LO CONSEGUIMOS

Helena y Estela creen haber conseguido su primer objetivo, ¿ o no?.Os recomendamos esta web

Mi opinión sobre el libro

El libro me ha parecido bastante interesante, me ha enseñado cosas que no sabía de las matemáticas y me ha hecho saber mejor para que sirven las matemáticas y como utilizarlas.
Y la verdad es que es mejor aprender asi matemáticas que estudiando temas, porque te entretienes más. Y los dibujos que te vienen en el libro me han aclarado mucho, porque había algunas cosas en el libro que leyendolas no las entendía, pero viéndolas en el dibujo si.
De lo que más interesante me ha parecido, quizás sea la evolución de los números, cómo se empezaron a escribir... eso es lo que más me ha impresionado porque nunca me la había imaginado.
Un saludo
Sergio Vizuete