Malditas Matemáticas

nn

2009-01-28T05:51:00.001-08:00

RESUMEN
DE CORRIENTE CONTINUA

Definición
de corriente eléctrica: Llamamos corriente eléctrica
al movimiento de cargas (electrones) en el interior de un conductor.
Para que haya corriente eléctrica en un conductor es
necesario que entre sus extremos
exista una diferencia de potencial. (La
diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor se
puede definir como el trabajo necesario para transportar la unidad
de carga de un punto a otro).

La
corriente eléctrica se mide mediante la intensidad de
corriente (I), la cuál
se define como la carga que atraviesa la sección de un
conductor por unidad de tiempo. Se mide en amperios
(A). Si el sentido de la intensidad es constante, la corriente se
denomina continua

I
= q / t (si I=cte)

I
generador
(pila)

Líneas

de
conexión
e^-
interruptor

receptor

Los
electrones se mueven a través del circuito desde el punto
de menor potencial (polo -) al
de mayor potencial (polo +), aunque el sentido de la corriente es
al revés.

Concepto
de resistencia (R): es una medida de la
oposición que ofrece un conductor al paso de la corriente. Se
mide en ohmio (W). La resistencia
depende tanto de la naturaleza del conductor
(r=resistividad)
como de su geométrica
(longitud L, sección S)
R = r L / S

Ley
de Ohm para una resistencia R

La
intensidad de corriente que circula por un hilo conductor es
directamente proporcional a la ddp entre sus extremos e
inversamente proporcional a una cualidad del conductor denominada
resistencia eléctrica del mismo

Asociación
de resistencias:

a)
En serie A
R₁C
R₂ B
I
= común ;
V_AC+V_CB=V_AB ; .
R = R₁ + R₂_.

b)
En paralelo A
B
I
= I₁
+ I₂; V_AB=común ;

Medidas
de magnitudes eléctricas: Para medir la intensidad
que circula por un circuito se usa el amperímetro
y se coloca en serie; en cambio para medir la diferencial de
potencial entre los terminales de un elemento del circuito se usa el
voltímetro y se coloca en paralelo con
el elemento.

Generadores:
son los dispositivos encargados de proporcionar la energía
necesaria para mantener la ddp entre los extremos de un
conductor, con el objetivo de que la corriente eléctrica en
el circuito sea permanente. La energía que suministra el
generador a la unidad de carga que pasa por él se
llama fuerza electromotriz (fem) y se mide en voltios . e
= W / q .

Los
generadores se asocian:

e₁
e₂

a)
En serie:
e = e₁
+ e₂ r =
r₁ + r₂

r₁r₂e₁,
r₁

b)
En paralelo
e
= e₁ = e₂

(sólo para generadores iguales)

e₂,
r₂

Receptores
(ej. motores): son los dispositivos que consumen energía
eléctrica transformándola en otro tipo de energía.
La energía que consume un receptor por unidad de carga
se llama fuerza contraelectromotriz (fcem) y se mide en voltios e'
=W'/ q

Ley
de Ohm generalizada. En el caso de
existir resistencias exteriores, generadores y motores se expresa
por:

Energía
suministrada o consumida por cada elemento del circuito:

E. producida por
los generadores = W = e q = e
I t
E. consumida por los
generadores = W = I²
r t
E. consumida por los
motores W = calorífica + mecánica = I²
r’ t + e' I
t
E. consumida por las
resistencias exteriores = W = I²
R t

La
energía consumida por las resistencias generalmente se
desprende en forma de calor (Ley de Joule):
como 1J=0,24 cal ® Q
= 0,24 I²
R t

La
potencia de cada elemento del circuito: se calcula
dividiendo el trabajo entre el tiempo: ejemplo:
potencia producida por los generadores: P = W / t = e
q / t = e
I

Para
calcular la ddp entre dos puntos de un circuito: V_A
± Se
^_Se' ^_
SIR ^_ SIr
^_ SIr’ = V_B

siendo A el punto que
esté antes en el sentido de la intensidad

Práctica 7. Factores que influyen en el rozamiento

2008-10-15T13:47:00.003-07:00

ESTUDIO DE LA FUERZA DE ROZAMIENTO

Objetivo.

Estudiar las características de la fuerza de rozamiento con
las superficies. Ver si depende o no de la superficie de contacto,
del peso y/o de las características de los materiales que la
componen.

Material.

- Dinamómetro.

- Superficies lisas de diferentes materiales.

- Tacos de madera de distintas formas.

Fundamento teórico

La fuerza de rozamiento es una fuerza que siempre se opone al
movimiento. En este caso vamos a estudiar la fuerza de rozamiento
entre superficies. El rozamiento depende de la fuerza que aprieta un
cuerpo contra otro y de las características de las superficies
de contacto. La fuerza que hace el objeto contra el suelo en un plano
horizontal es igual al peso en módulo y de sentido contrario.
En un plano inclinado esta fuerza es igual a P_n(componente
vertical del peso). Se le denomina Normal (N) al ser
perpendicular a la superficie. El otro factor del cual depende la
fuerza de rozamiento es del coeficiente de rozamiento μ,
el cual viene determinado por las características de las
superficies de contacto y su valor se experimentalmente, ya que
depende de innumerables factores como la rugosidad, tipo de
materiales, defectos de las superficies…

Por tanto la fuerza de rozamiento viene expresada por: Fr = μ·N
(Newton)

Observa que μ es adimensional.

Método operativo

Ponemos el taco de madera apoyándolo por la cara de mayor
superficie sobre una superficie determinada. A continuación
enganchamos el dinamómetro al taco y lo ponemos horizontal.
Después vamos tirando siempre horizontalmente del dinamómetro
viendo lo que marca en el momento en que empieza a moverse el
conjunto. Una vez que se empieza a mover, seguimos tirando
intentando que la velocidad del movimiento sea uniforme (v=cte) y
anotamos lo que marca el dinamómetro. Hacer 3 medidas más
y calcular el valor medio obtenido.

Repetimos el mismo proceso con la parte del taco de menor
superficie.

Repetimos los puntos 1º y 2º pero con otras superficies de
contacto.

A continuación pesa el taco de madera (el dinamómetro
te vale). Con el peso calculado sabemos lo que vale la Normal (N).
Calcula a continuación para cada medida el valor de μ.

Cálculos y resultados y conclusiones.

Con las medidas obtenidas completa la siguiente tabla:

Cara taco	Medida 1(N)	Medida 2(N)	Medida 3(N)	Medida 4(N)	Promedio	Normal(N)	Coeficiente μ
Mayor
Menor

Cuestiones y conclusiones.

¿Depende la fuerza de rozamiento de la superficie de
contacto? Explícalo.

Si el objeto se mueve a mayor velocidad, manteniéndola
constante durante el recorrido, ¿dependerá en algo la
fuerza de rozamiento resultando mayor, menor o igual?

Al cambiar el tipo de superficie de contacto, ¿varía
la fuerza de rozamiento aunque el taco sea el mismo? ¿Por
qué?

Si aumentásemos la masa del cuerpo, ¿cómo se
modifica la fuerza de rozamiento?

Práctica 7. Factores que influyen en el rozamiento

2008-10-15T13:47:00.001-07:00

ESTUDIO DE LA FUERZA DE ROZAMIENTO

Objetivo.

Estudiar las características de la fuerza de rozamiento con
las superficies. Ver si depende o no de la superficie de contacto,
del peso y/o de las características de los materiales que la
componen.

Material.

- Dinamómetro.

- Superficies lisas de diferentes materiales.

- Tacos de madera de distintas formas.

Fundamento teórico

Por tanto la fuerza de rozamiento viene expresada por: Fr = μ·N
(Newton)

Observa que μ es adimensional.

Método operativo

Ponemos el taco de madera apoyándolo por la cara de mayor
superficie sobre una superficie determinada. A continuación
enganchamos el dinamómetro al taco y lo ponemos horizontal.
Después vamos tirando siempre horizontalmente del dinamómetro
viendo lo que marca en el momento en que empieza a moverse el
conjunto. Una vez que se empieza a mover, seguimos tirando
intentando que la velocidad del movimiento sea uniforme (v=cte) y
anotamos lo que marca el dinamómetro. Hacer 3 medidas más
y calcular el valor medio obtenido.

Repetimos el mismo proceso con la parte del taco de menor
superficie.

Repetimos los puntos 1º y 2º pero con otras superficies de
contacto.

A continuación pesa el taco de madera (el dinamómetro
te vale). Con el peso calculado sabemos lo que vale la Normal (N).
Calcula a continuación para cada medida el valor de μ.

Cálculos y resultados y conclusiones.

Con las medidas obtenidas completa la siguiente tabla:

Cara taco	Medida 1(N)	Medida 2(N)	Medida 3(N)	Medida 4(N)	Promedio	Normal(N)	Coeficiente μ
Mayor
Menor

Cuestiones y conclusiones.

¿Depende la fuerza de rozamiento de la superficie de
contacto? Explícalo.

Si el objeto se mueve a mayor velocidad, manteniéndola
constante durante el recorrido, ¿dependerá en algo la
fuerza de rozamiento resultando mayor, menor o igual?

Al cambiar el tipo de superficie de contacto, ¿varía
la fuerza de rozamiento aunque el taco sea el mismo? ¿Por
qué?

Si aumentásemos la masa del cuerpo, ¿cómo se
modifica la fuerza de rozamiento?

disoluciones-1º Bachillerato

2008-10-15T04:33:00.001-07:00

PROBLEMAS
Disoluciones

¿Qué
cantidad de ZnCl₂ se precisa para preparar 3L de
disolución 0,32M? Masas atómicas: Zn=65,3u; Cl=35,5u.
Sol.: 130,84g.

Se
disuelven 7g de KCl en 51g de agua. ¿Cuál es la
concentración de esta disolución en % en masa? Sol.:
12´07%.

¿Cuántos
gramos de NaOH hay en 50cm³ de disolución 0´6M
de la misma? Na=23u; H=1u; O=16u. Sol.: 1´2g

Se
ha preparado una disolución mezclando 90g de agua y 92g de
alcohol etílico CH₃CH₂OH. Hallar:
a)concentración centesimal de alcohol en agua; b)moles de
alcohol; c)molalidad de la disolución si el alcohol es el
soluto. Sol.: 50´55%; 2 moles; 22´2 molal.

Calcula
los gramos de glucosa (C₆H₁₂O₆) que
hay que disolver en 200g de agua para preparar una disolución
0,2 molal. Sol.: 7,2g.

Se
dispone de una disolución de sulfato de níquel (II) al
6% en masa. Calcula la molaridad de esta disolución sabiendo
que su densidad es 1,06g/mL. Ni=58,5u; S=32u, O=16u Sol.: 0,41M.

Calcula
la molaridad, normalidad, la molalidad y la fracción molar de
soluto de una disolución acuosa de ácido nítrico
al 33,50% en masa y densidad 1,2g/mL. Sol.: 6,38M; 6,38N, 8m; 0,126.

Disponemos
de una disolución 2N de H₂S de densidad 0,95g/mL.
Halla la concentración en: g/L, molaridad, % en masa,
molalidad, Xs y Xd. Sol.:34g/L, 1M, 3,58%, 1,09 molal, 0,02 y 0,98.

Calcula
la concentración en % en masa de una disolución de
alcohol etílico (CH₃CH₂OH) en agua,
sabiendo que la Xs= 0,207. Masa atómicas C=12u, O=16u, H=1u.
Sol.: 40%

Tenemos
una disolución 5M de sulfato de sodio y queremos preparar
250mL de otra que sea del 75% y densidad 0,75g/mL. a)Qué
volumen de disolución 5M hemos de tomar?; b)¿Cómo
la prepararías? Masas atómicas Na=23; S=32; O=16.
Sol.: 198mL.

El
ácido sulfúrico comercial tiene una densidad de
1,84g/mL y una concentración de 18,1M. a)Calcula su riqueza
en tanto por ciento en masa; b)Cuántos mL de la disolución
anterior serán necesarios para preparar 2L de disolución
0,4N? Sol.: 96,4%, 22,1 mL.

Propiedades
coligativas de las disoluciones:

El
radiador de un coche contiene 6L de agua y se completa con 4kg de
glicol CH₂OH-CH₂OH (M= 62u). Se desea saber la
temperatura a la que congelará la mezcla. Kc=1,86. Sol.:
-20ºC.
Una
disolución que contiene 4,5g de una sustancia en 125g de agua
congela a – 0,372ºC. Calcula la masa molecular del
soluto. Kc=1,86. Sol.: 180u
Calcula
la temperatura de congelación de una disolución
producida al disolver 10 g de sacarosa (M = 342u) en 500 g de agua.
Kc=1,86. Sol.: 0´11
ºC
La
nicotina es un compuesto de fórmula
empírica (C₅H₇N)n.
Hallar su fórmula molecular sabiendo que al disolver 0,5g de
dicha sustancia en 12g de agua, la disolución resultante
hierve a 100,14ºC a la presión normal. Ke=0,52. C=12u,
N=14u, H=1u Sol.: C₁₀H₁₄N₂.

Se
mezclan 150cm³ de disolución 2M de hidróxido
de sodio con 50cm³ de otra disolución 0,5M de
dicha base. Deduce la molaridad de la disolución resultante.
Sol.:1,625M.

ESTEQUIOMETRÍA

En
la combustión de 42 g de carbón
se produce dióxido de carbono. ¿Qué volumen en
C.N. de oxígeno y de aire se necesitan? ¿Qué
cantidad de dióxido de carbono se obtiene? El aire tiene un
21% de oxígeno. Masas atómicas C=12u, O=16u. Sol.:
78,4L de oxigeno, 373’3L de aire; 154g de CO₂.

Al
calentar el clorato de potasio se obtiene oxígeno y cloruro
de potasio. a) Calcula los gramos de clorato de potasio necesarios
para obtener 2L de oxígeno en condiciones normales;
c)¿Cuántos gramos de cloruro de potasio han resultado?
d) ¿Qué tipo de reacción es? Datos: masas
atómicas: Cl=35’5u; K=39u; O=16u. Sol.: b)
7’29 g de KClO₃; c) 4’43 g de KCl; d) de
descomposición.

Halla
el volumen de aire en c.n. que se necesita para la total combustión
de 1 kg de hulla del 84% de riqueza en carbón. ¿Qué
volumen de dióxido de carbono a 127ºC y 760 mm de
presión se ha producido? El aire tiene un 21%
de oxígeno. Sol.: 7466,67L de aire;
2296L de CO₂.

Halla
la pureza de una muestra que contiene sulfato de amonio, sabiendo
que si se toman 13’61 g y se tratan con exceso de sosa
cáustica se desprenden 3’82 litros de amoniaco medidos
a 18ºC y 745 mm de mercurio. Masas atómicas S=32u;
O=16u; N=14u; H=1u. Sol.: 76%.

Se
hacen reaccionar 10g de óxido de aluminio con exceso de ácido
clorhídrico y se obtienen 25g de cloruro de aluminio. Calcula
el rendimiento de la reacción. Masas atómicas: Al=27u;
O=16u y Cl=35,5u. Sol.: 95,5%

La
reacción entre el cloruro de sodio y el nitrato de plata da
lugar a cloruro de plata y nitrato de sodio. Si se supone que la
reacción tiene lugar con un rendimiento del 65% y que
deseamos obtener 80,04g de cloruro de plata, a)¿qué
cantidad de cloruro de sodio se precisa? b)¿Y si el cloruro
de sodio fuese de una pureza del 20%. Dato: masas atómicas:
Na=23u; Cl=35’5u y Ag=108u, Sol.: a) 50’2 g de
NaCl; b) 251 g de muestra

¿Cuántos
gramos de ácido sulfúrico del 90% de riqueza
necesitamos para obtener 1 kg de sulfato de calcio por reacción
con la cal apagada Ca(OH)₂? Masas atómicas S=32u,
Ca=40u, H=1u y O=16u. Sol.: 800’65 g.

Al
agregar hidruro de calcio sobre agua se produce hidróxido de
calcio y se desprende un gas. a)Escribe la reacción que tiene
lugar. b)Calcula los gramos de hidruro de calcio del 87% de pureza
que serían necesarios para obtener 2000 L de gas a 25 º
C y 720 mm de Hg. M. atómicas H=1u; Ca=40u. Sol.: 1871,55g
CaH₂.

Calcula
los g de carburo de calcio (CaC₂) que se puede obtener a
partir de óxido de calcio, con 1000 g de carbón del
90% de riqueza si el rendimiento de la reacción es del 70%.
¿Qué volumen de dióxido de carbono se obtiene
en C.N.? Masas atómicas: C=12u; Ca=40u. Sol.: 1344 g;
235,2 L.

Hallar
el volumen de ácido clorhídrico gaseoso en c.n. que se
obtiene al reaccionar con ácido sulfúrico una muestra
de 500 g de sal formada en un 30% por cloruro de potasio y 70% de
cloruro de sodio. Datos: masas atómicas: Cl=35’5u;
Na=23u; K=39u. Sol.: 179,12 litros.

Una
muestra de 1g, compuesta de carbonato de sodio y carbonato de
potasio, se trata con ácido clorhídrico y se obtiene
una mezcla de 1,092g de cloruro de sodio y cloruro de potasio.
Calcula la composición de la mezcla inicial en tanto por
ciento de cada componente. Masas atómicas: Na=23u; C=12u;
O=16u; Cl=35,5u; K=39u. Sol.: 50% de cada uno.

¿Qué
cantidad de ácido sulfúrico podrá obtenerse a
partir de 100g de pirita. Las reacciones, sin ajustar son:
FeS₂+O₂Fe₂O₃+SO₂; SO₂+O₂SO₃;
SO₃+H₂OH₂SO₄.
Masas atómicas S=32u y Fe=56u. Sol.: 163,3 g.

El
ácido clorhídrico reacciona con el nitrato de plata
formándose cloruro de plata y ácido nítrico.
Calcula los gramos de cloruro de plata que se formarán si
reaccionan completamente 25mL de disolución de ácido
clorhídrico 2M. Masas atómicas: Ag=108u; Cl=35,5u.
Sol.: 7,175g.

Se
hacen reaccionar 12 g de carbonato de
calcio con exceso de ácido clorhídrico. Calcular: a)El
volumen de CO₂ a 20ºC y 0’9 atmósferas.
b)La cantidad de cloruro de calcio obtenida. c)El volumen de
disolución de HCl del 16% en masa y densidad 1,25g/mL que
debe utilizarse. d)¿A qué tipo de reacción
pertenece? Datos: masas atómicas: Ca=40u; O=16u; C=12u;
Cl=35,5u. Sol.: a) 3’2 litros; b) 13’32 g.
c)43,8mL.

Por
reacción del cinc con ác. clorhídrico se
obtiene cloruro de cinc e hidrógeno. a)¿De qué
tipo de reacción se trata? b)¿Qué volumen de
ácido clorhídrico del 55% en masa y densidad 1,5 g/mL,
debe reaccionar con un exceso de cinc para producir 50L de
hidrógeno, medidos a 32ºC y 760mm de Hg. Masas atómicas:
S=32u; O=16u; H=1u. Sol.: 177 mL

En
un matraz de 1 litro hay 0’05 moles de oxígeno y 0’05
moles de hidrógeno. Se hace saltar una chispa y se produce
agua líquida. Calcula: a) Los moles de agua que se forman; b)
¿Cuántos moles de gas quedan sin reaccionar? c) ¿Cuál
es la presión en el interior del matraz a 0ºC? d) Indica
el tipo de reacción. Sol.:
a) 0’05 moles de agua; b) 0’025 moles; c) 0’56
atmósferas.

Se
hace reaccionar una mezcla de 48g de S y 78,4g de Fe para producir
sulfuro de hierro(II) Indica a)¿Existe exceso de algún
reactivo?, b) ¿Cuántos gramos de sulfuro ferroso se
obtendrán? Datos masas atómicas S=32u; Fe=56u. Sol.:
a) Exceso de 3,2 g de azufre.; b) 123’2 g de FeS.

Se
desean quemar 78,4L de gas metano CH₄ en CN, utilizando
200g de oxígeno. La reacción produce dióxido de
carbono y agua. A) ¿Qué reactivo está en exceso
y cuántos moles sobra? B) Calcula los gramos de dióxido
de carbono que se obtendrán. Masas atómicas: C=12u;
O=16u. Sol.: 0,375 moles 137,5g

Al
quemar 0´42 g de un hidrocarburo se produce 1´32 g de CO₂
y 0´54 g de agua. Si la densidad relativa al aire es 1´45,
calcula su fórmula molecular. (dato: masa molecular media del
aire = 28´8 u) (Sol.: C₃H₆)

En
la combustión de 0´785 g de un compuesto orgánico
formado por C, H y O, se obtienen 1´5g de CO₂ y
0´921 g de agua. Al vaporizar 0´206 g de compuesto se
desalojan 108 mL de aire medido sobre agua a 14ºC y 756 mm de
Hg. Hallar la fórmula molecular del compuesto. (dato: presión
del vapor de agua a 14ºC es 12 mm de Hg) (Sol.: (C₂H₆O).

Al
analizar un compuesto orgánico da como resultado: 40´7%
de C; 5´1% de H y 54´2 % de O. Una disolución
formada por 11´8 g de compuesto y 200 mL de agua, congela a
–0´93 ºC. Hallar su fórmula molecular. (sol.:
C₄H₆O₄ )

TABLA PERIÓDICA

2008-10-15T04:27:00.000-07:00

Si quieres ver pincha aquí

LO CONSEGUIMOS

2008-10-08T10:13:00.000-07:00

Helena y Estela creen haber conseguido su primer objetivo, ¿ o no?.Os recomendamos esta web

Mi opinión sobre el libro

2008-03-06T09:15:00.000-08:00

El libro me ha parecido bastante interesante, me ha enseñado cosas que no sabía de las matemáticas y me ha hecho saber mejor para que sirven las matemáticas y como utilizarlas.
Y la verdad es que es mejor aprender asi matemáticas que estudiando temas, porque te entretienes más. Y los dibujos que te vienen en el libro me han aclarado mucho, porque había algunas cosas en el libro que leyendolas no las entendía, pero viéndolas en el dibujo si.
De lo que más interesante me ha parecido, quizás sea la evolución de los números, cómo se empezaron a escribir... eso es lo que más me ha impresionado porque nunca me la había imaginado.
Un saludo
Sergio Vizuete

LABERINTO

2008-03-06T00:10:00.000-08:00

Hay una cosa que no me quedó muy clara al leer el libro, y es la siguiente:
¿Por qué no se perdieron en el laberinto? Y la respuesta es algo matemático que no entendi.

Esperando vuestras respuestas a mi duda:

Jose Antonio

2008-02-28T04:56:00.000-08:00

CUADRADOS, PERO NO MÁGICOS

2008-02-18T10:00:00.000-08:00

Todo el mundo sabe (?) que un tablero de ajedrez tiene 64 casillas (cuadrados) de dos colores. El problema que os propongo es contar el número de cuadrados que hay en ese tablero.

Para que abordéis el problema con posibilidades de éxito tenéis que desarrollar una estrategia. La estrategia que los matemáticos usan consiste en resolver problemas, iguales pero más sencillos.

Pues mano s a la obra.

Espero vuestras estrategias y los resultados.

Más adelante habrá más pistas.

Adolfo

¿Quién sabe de donde vienen los cuadrados mágicos?

2008-02-10T10:28:00.000-08:00

El cuadrado mágico que aparecia en la espalda de la tortuga ante Alicia también se le apareció en la misma forma a Lo Shu en china en el lll milenio adc segun la leyenda china, ademas el cuadrado mágico mas antiguo de europa aparece en la obra de Alberto Durero, Melancolía, pintada en 1514

Julián Béjar Adrados

CUADRADO MÁGICO

2008-02-07T00:23:00.000-08:00

Un cuadrado mágico es, por ejemplo, cuando creas un cuadrado dividido en nueve casillas y consigues disponer en las casillas los números del 1 al 9 de manera que todas las filas, columnas y diagonales sumen lo mismo.Este cuadrado es como la imagen en el espejo del otro: se pueden obtener a partir de un modelo único mediante giros o reflexiones, basicamente iguales.Con los números del 1 al 16 podemos formar 880 cuadros mágicos de orden cuatro distintos.

Nos parece sorprendente y mágico...jeje es broma.¿Qué opinais?

Nerea Márquez y Ángela Caraballo

MI OPINIÓN SOBRE EL LIBRO

2008-02-06T23:57:00.000-08:00

El libro me ha parecido interesante, nos descubre grandes secretos de las matemáticas que van acompañadas por ilustraciones explicativas de las diferentes "pruebas" por las que van pasando. Ya lo había leído una vez, pero tras leerlo por segunda vez, lo he comprendido y entendido mucho mejor. En resumen, el libro está bastante bien.

Recibid un cordial saludo:

Adrián Pérez

Cuadrados Mágicos

2008-02-06T23:48:00.000-08:00

Los cuadrados mágicos son una parte de las matemáticas muy entretenida, porque además de aprender con ellos un truco para poder impresionar a los demás, a la vez, aprendes cosas de las matemáticas. Estos cuadrados deben cumplir un regla: todos lo números de cada diagonal o de cada hilera deben sumar la misma cantidad numérica. Además, existen diferentes cuadrados de diferentes tamaños y cantidades numéricas: en unos todos los números de una diagonal o una columna suman, por ejemplo, nueve, y en otros esa cantidad será diferente. En este cuadrado cada diagonal o cada hilera suman quince:

Para mí, fue una de las partes más entretenidas del libro, porque descubrí que las matemáticas sirven para muchas cosas.

Fdo:
Serafín Sánchez Carmona

EL CUADRADO MÁGICO

2008-02-06T23:47:00.001-08:00

Los signos del caparazón de la tortuga representaban del 1 al 9, mediante puntos negros y blancos hacían un cuadrado mágico.¿Y para qué sirve esto? Pues muy fácil: consiste en conseguir que las filas, columnas y diagonales sumen lo mismo y lo calculaban con el truco del pequeño Gauss.
Un saludo de:Fátima Chávez y Rosa Mª Domínguez.

Cuadrado Mágico

2008-02-06T23:47:00.000-08:00

El cuadrado mágico es un cuadrado de un número determinado de casillas en las cuales se deben colocar números (el número de casillas que tenga el cuadrado mágico) y todas las columnas, filas y diagonales del cuadrado deben sumar lo mismo.

Alicia P.M. y Cristina R.P.

multiplicate por cero

2008-02-06T23:46:00.000-08:00

¡Hola! bueno pues nos han dicho que hay que escribir algo y hay que hacerlo.
Pues nada en el libro cita una frase muy conocida por todos de habersela escuchado a Bart en "Los Simpsons" y es "multiplicate por cero", en verdad tiene su lógica porque...¿Quien quiere multiplicarse por cero? pues nadie ya que no es nada y nadie quiere multiplicarse por nada.Bueno pues nada que aqui está mi entrada para que hagais comentarios como estamos haciendo todo el mundo.

Laura Marín Lucas.

Mi opinion sobre el libro

2008-02-06T23:41:00.000-08:00

Este libro ya lo leí en el colegio pero no me acuerdo de nada. Con esta lectura ya he retenido más cosas pero algunas siguen olvidandoseme. Me ha parecido interesante, tiene cosas muy buenas como lo del matemago o la minovaca. Algunas cosas no me pare mucho a pensarlas pero en general el libro esta bién.

¿Eran prácticos los cuencos?

2008-02-06T23:39:00.003-08:00

Al pastor contar una oveja única le resulta muy fácil, incluso cinco pero el problema es que el número de ovejas mayor de 10. El pastor cogía un cuenco y por cada diez ovejas que contaba metía una piedra en el cuenco, cuando en ese cuenco tenía diez piedras, metía una en otro cuenco, y así hasta que en ese cuenco tubiera otras diez que metía otra piedra en otro cuenco.

Este método nos resulta más facil para contar, sobre todo cuando el pastorcillo no sabía contar más de 10, ya que era una forma de no liarse y así tener todas sus ovejas contadas.
¿Qué opinais de este método para contar? ¿Os resulta útil?

Inma Olmo Rendón y Ana López Lorente

MI OPINIÓN SOBRE EL LIBRO

2008-02-06T23:39:00.002-08:00

Hola. Este libro me ha parecido bastante interesante y también muy divertido y a pesar de que las matemáticas no sea mi asignatura favorita, me he dado cuenta de que son más útiles de lo que yo pensaba.
Un saludo de:Fátima Chávez Bermúdez.

Mi opinión sobre el libro

2008-02-06T23:39:00.001-08:00

Este libro me ha resultado bastante entretenido, ya que cuenta una historia cualquiera desde el punto de vista de las matemáticas. Tiene detalles muy buenos, como la Minovaca, los cuadrados mágicos y el laberinto. También se descubre que las matemáticas sí que sirven para muchas cosas, y puede cambiar la opinión de cualquiera que esté en contra de las matemáticas. En definitiva, es un libro útil y entretenido a la vez. Un saludo.

Pablo José Montilla Expósito

EL ORIGEN DE LOS NÚMEROS

2008-02-06T23:39:00.000-08:00

Hasta una de las asignaturas más complicadas tiene un origen más que sencillo. Pero como el mundo es tan grande, cada uno empezó de manera distinta: los números romanos y los números árabes.
Esto era un hombre que tenía un rebaño...(y aunque no lo parezca ya estamos hablando de números...)
Y resulta que a veces se le escapaban...
¿Y cómo se inventaron las raízes,las inecuaciones,...? De un rebaño de ovejas.
de: María L.

Cuadrados mágicos

2008-02-06T23:38:00.000-08:00

Es un cuadrado donde la suma de sus diagonales es igual a la suma de cualquier hilera del cuadrado. En el libro, el cuadrado mágico sale en el caparazón de una tortuga. El matemago le explicó como hacer uno, diciéndole que tuviese cuidado con los números 1 en las diagonales. En un cuadrado mágico, la suma de cualquier hilera es lo que se denomina la constante del cuadrado y se representa con k. En el libro el matemago le enseño a hacer un cuadrado mágico de 9 casillas, 3x3.

Fdo: José Antonio C.C.

El cero y sus maravillas

2008-01-25T04:21:00.000-08:00

Bart Simpsons dice multiplicate por cero porque es la forma de decirle a cualquiera que lo olvide; porque multiplicar algo por cero, es multiplicarlo por nada. Al igual que ocurre en el libro, cuando el "naipe 0", un personaje muy gracioso a quien le daba miedo entrar en el laberinto de la minovaca, llega al lugar donde estaban todos los naipes y todos se esconden porque a estos les daba miedo de que la reina los multiplicara con el "naipe 0". En conclusión, el cero es el número que sirve para hacer desaparecer a otro.

Fdo:
Serafín S.C.

Mi opinión sobre el libro

2008-01-25T04:12:00.000-08:00

Yo pienso que el libro es una forma muy entretenida de explicarnos cosas muy curiosas de las matemáticas. Sobre todo, la minovaca es uno de los personajes que más me gusta porque explica lo de la tabla de multiplicar de una forma muy sencilla; y sobre todo, el matemago es el personaje que me encantaría tenerlo siempre al lado para que me explicara todo lo que no entienda, porque si los profesores explicaran las matemáticas desde un principio igual que éste todo sería más fácil. En verdad, al principio el libro parece aburrido pero se lee rápido porque te enseña a que las matemáticas sean divertidas.

Frmd:
Serafín S.C.

Mi opnión sobre el libro

2008-01-24T13:17:00.000-08:00

El libro me ha parecido entretenido, te intenta enseñar las matemáticas de una forma divertida, aunque ya en este curso pienso que no nos ha enseñado muchas cosas nuevas. El libro esta bien ya que cuenta cómo la niña va cambiando de opinión sobre las matemáticas gracias a lo que le va enseñando Lewis Carrol y se va dando cuenta cómo las matemáticas al fin y al cabo sirven para muchas cosas. Opino es un libro fácil de leer y aunque no te gusten las matemáticas se entiende fácilmente.

¿TOPOQUÉ?

2008-01-23T01:22:00.000-08:00

¿Conoces la cinta de Moëbius? Entra en internet y encuentra temas relacionados con dicha cinta.

Te servirá para comprender la afirmación que se hace sobre mantener la mano sobre una misma pared y encontrar la salida del laberinto.

Como nadie ha hecho ninguna entrada os voy a poner un enlace a una página.
Es necesario que tengáis preparado:

Unas tijeras
Una cartulina
Un bote de pegamento.

Visitad la página sobre la cinta de Moëbius y resolved el problema que se os propone sin ver la solución.

Ladislao y Adolfo

La minovaca

2008-01-20T10:15:00.000-08:00

El libro me parece interesante, la primera vez que lo leí fue en quinto de primaria y no me enteré de nada, pero en esta segunda lectura lo he retenido todo. Y es que, pienso que si nos explicaran desde el principio las matemáticas sería mucho más entretenido, sobretodo menos pesado. Nos ayuda a verlas de otra manera, más amena, desde ejemplos, cosas prácticas...Todos lo profesores deberían de ser como ese matemático, es decir, seguir su ejemplo, aunque la mayoría ya lo hacen, no a todos les sale igual. Lo que me ha parecido más curioso es el laberinto de la minovaca. Esa si que es una buena profesora de matemáticas. La tabla de multiplicar, algo que ahora de mayores nos parece tan sencillo, cuando fuimos niños fue un verdadero rollazo. Y es que, eso de que te pongan de rrepente una listas de números "extraños" sin venir a cuento, no es nada divertido, sin pies ni cabeza. Pero si te lo explican como la minovaca, empezando por saber lo que ignoras, y poniéndote aplicaciones todo se ve más claro porque tiene un "por qué", una razón de existir.
De: María Lebrón Domínguez

MI OPINIÓN SOBRE EL LIBRO

2008-01-19T16:38:00.000-08:00

Hola. A mi me ha parecido un libro muy interesante y muy divertido con eso de que el matemático le pretende enseñar a Alicia que las matemáticas sirven para varios usos, y es cierto porque si no supieramos matemáticas no sabríamos calcular 2+2 o no podríamos saber en la rebaja cuanto es el 30% de una prenda que costaba 30 €...Bueno pues yo me despido. Un besito muy grande.

Publicada por: Rosa Mª Domínguez Galán

¿Dos y dos son 22?

2008-01-18T04:06:00.000-08:00

Depende porque al escribirlo en un folio con un rotulador, si le das la vuelta se convierte en 55, pero en cambio si al poner que 2 y 2 son 4 al dar la vuelta y girar el folio se convierte en un 1, sin embargo si ese 4 lo ponemos en números romanos quedaría IV y cuando le damos la vuelta al folio se convierte en un VI.

Un matemático siempre dice depende, para tener tiempo para pensar.
Consejo de Don Adolfo.

Ana López e Inma Olmo

Comentario del libro

2008-01-17T11:49:00.000-08:00

A mí el libro me ha parecido interesante porque te dice para qué sirven las matemáticas y ya no te hacen pensar que no sirven para nada. Pero aunque me haya parecido interesante no es mi estilo de libro pero se lo recomiendo a todas las personas que detesten las mates.

José Carlos Borrego Casquet 4ºA.

MI OPINIÓN PARTICULAR SOBRE EL LIBRO

2008-01-17T00:28:00.000-08:00

El libro es gracioso pero no me ha llegado a gustar del todo, me ha impactado la forma que el individuo enseña a Alicia las matemáticas, pero no es mi tipo de libro.

¿Uno y uno son once o dos?

2008-01-17T00:16:00.000-08:00

¨Si uno y uno son once, ¿por qué en los números romanos uno y uno son dos?¨, dijo Alicia en el libro. Lewis Carroll le explicó que los romanos utilizaban los números de forma distinta a la de nosotros, ya que nosotros utilizamos el sistema de numeración decimal, que es más práctico por la sencilla razón de que en nuestro sistema, para expresar 3.987 por ejemplo, es mucho mas sencillo y cómodo que si ponemos MMMCMLXXXVII, lo cual es más complejo.

Ana López Lorente

MI OPINION SOBRE EL LIBRO

2008-01-17T00:10:00.000-08:00

En este libro nos explican cómo las matemáticas nos influyen en el día a día. A Alicia que es la protagonista, no le gustan las matemáticas porque no se la explican bien. El matemático le explica todas las cosas importantes de las mates. Y a la niña le acaban gustando las matemáticas. Este libro me ha parecido interesante porque te enseña para qué usamos las matemáticas.

MARIBEL VÁZQUEZ MATA

LA DEUDA DEL REY SHIRHAM

2008-01-17T00:07:00.000-08:00

Según dice la leyenda, el rey hindú Shirham concedió una dádiva al Gran Visir Sissa Ben Dari por haber inventado el ajedrez. Sabiendo que éste se juega sobre un tablero de 64 cuadrados.
Sissa se dirigió al rey diciéndole: “Majestad, dadme un grano de trigo para colocar en el primer cuadrado, dos para colocar en el segundo, cuatro granos de trigo para colocar en el tercero y ocho para poner en el cuarto y así, ¡Oh Rey!, dejadme cubrir cada uno de los 64 cuadrados del tablero”
“¿Y, eso es todo lo que deseas, Sissa?”, exclamo el rey estupefacto. “Oh, Señor”, repuso Sissa “he pedido más trigo que el que hay en todo vuestro reino, más aún, más trigo que el que hay en todo el mundo, en verdad, suficiente para cubrir toda la superficie de la Tierra hasta una altura igual a la vigésima parte de un codo”.

La impresionante cantidad de granos de trigo, increíblemente, no existe en la Tierra, siendo esta cifra lo que más me ha llamado la atención del capítulo.

Adrián

El matemago

2008-01-17T00:06:00.000-08:00

Este es un pequeño comentario sobre el último capítulo del libro.
Me sorprendió cuando el matemago adivinó el número que la niña había pensado. Y es un proceso muy fácil, según explica después el matemago.
Consiste simplemente en pensar un número, por ejemplo 432, entonces el matemago le pidió que pensase en el mismo número otra vez y que fuese seguido del primero (o sea 432.432), y a partir de este momento es fácil, simplemente dividir entre 1001, ya que multiplicar por 1001 es simplemente "duplicar" el número.
Después, para que no te "cojan" el truco, no hay que pedir dividir entre 1001, sino por ejemplo como pidió el matemago; entre 7,11 y 13 ya que 7x11x13=1001. Bueno hasta luego:

José Antonio.

¿Cómo que para qué sirven las matemáticas?

2008-01-16T23:55:00.000-08:00

Las matemáticas sirven para nuestra vida cotidiana, todos los días las empleamos, por ejemplo: para calcular si el cambio de la compra está bien, en el caso de las rebajas para saber el total rebajado, o una cosa tan simple como saber cuántos años tenemos, el año en el que vivimos, el día, etc.

Aunque mucha gente no se lo cree, me gustaría que el hombrecillo del libro apareciera por aquí y nos pusiera algún ejemplo de nuestra vida sin las matemáticas y seguro que muchas de esas personas cambiarían su opinión.

Además las matemáticas son muy bonitas de aprender. Y... ¿Quién dice lo contrario?

Inmaculada Olmo Rendón

Multiplicando por cero

2008-01-16T23:54:00.000-08:00

Multiplícate por cero es una expresión que, al usarse como se usa, tiene un significado correcto: desaparecer. En el libro, cuando el naipe en blanco, sin valor, el 0, se acerca con dos palos en forma de signo de multiplicación (x), todos le temen debido a que si les tocara desaparecerían. Por eso, cualquier número (o naipe) que se multiplique por cero es cero, es decir, nada.

Además, en el libro, Alicia se queja muchas veces de tenerse que aprender todas las tablas de memoria, pero en realidad se tiene que aprender unas pocas ya que sabiendo de memoria las tablas más fáciles (del 2 al 5) y algunas multiplicaciones de la del 7, sabría todas las tablas básicas, porque después todos los números se repiten girando los factores.

DeWw

Pablo José Montilla Expósito

MULTIPLÍCATE POR CERO

2008-01-14T09:14:00.000-08:00

Bart Simpson dice por frecuencia: "multiplícate por cero" ¿?
Algún motivo tendrá para ello.
En el libro también se dice.
Publica noticias, relacionadas con la tabla de multiplicar, con esta etiqueta.

UNO Y DOS SON ONCE ¿CONTENTO?

2008-01-14T09:09:00.000-08:00

¿Es verdad que UNO y DOS son ONCE?
No es extraño pues en la serie Los Serrano(S) dicen que UNO MÁS UNO SON SIETE.
Esperamos muchas noticias con esta etiqueta.

LAS MATEMÁTICAS NO SIRVEN PARA NADA

2008-01-12T04:07:00.000-08:00

Para algo servirán.
Escribe noticias con este tema y esta etiqueta.

NORMAS DE USO

2008-01-10T13:05:00.000-08:00

1 Cada noticia debe ir firmada.
2 Las noticias se escribirán sin faltas de ortografía.
3 La redacción de la noticia debe ser correcta desde el punto de vista de la Lengua Española.
4 Las noticias se clasificarán mediante etiquetas de acuerdo con el tema que traten (poned especial cuidado en el nombre de las etiquetas para no duplicarlas por pequeñas diferencias de escritura).
5 Los alumnos se compromenten a respetar las noticias y opiniones de los demás.
6 Los comentarios a las noticias, que irán firmados, serán moderados por los profesores.
7 Los comentarios se harán sin tener el blog abierto.
8 El título de la noticia y la etiqueta se escribirán en mayúsculas.

PRESENTACION

2008-01-10T03:52:00.000-08:00

HOLA A TODOS

Somos LADISLAO NAVARRO Y ADOLFO LÓPEZ, profesores de Matemáticas del IES Nervión de Sevilla. Rafael Lozano, profesor de Lengua será el encargado de la parte literaria.
Gracias Rafael.
Hemos buscado un nombre significativo para un blog que nace con la pretensión de que nuestros alumnos adquieran el hábito de la lectura comprensiva, más en un tema tan arduo como las matemáticas. Pensamos que la mejor forma de lograr nuestro objetivo es ESCRIBIENDO sobre lo que hemos leído y que este blog puede ser el medio idóneo para conseguirlo.

Nuestros alumnos leerán el libro que da título al blog y escribirán sobre ello. Nosotros resolveremos las dudas,...